ABC das Finanças - Diferença entre TIR e TIRm (Taxa Interna de Retorno Modificada)

Diferença entre TIR e TIRm (Taxa Interna de Retorno Modificada)

O que é a TIR?

A TIR, ou Taxa Interna de Retorno, é a taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) de todos os fluxos de caixa futuros de um investimento igual a zero. Em outras palavras, é a taxa na qual o valor presente das receitas futuras de um projeto ou investimento é igual ao valor presente dos custos iniciais. A TIR é uma medida comum usada para avaliar a atratividade de um investimento ou projeto.

Como calcular a TIR?

Para calcular a TIR, você precisa resolver a seguinte equação onde o VPL é igual a zero:

Onde:

• FCt​ é o fluxo de caixa no período t.

• C​0 é o custo inicial do investimento.

• TIR é a taxa interna de retorno que estamos tentando encontrar.

A TIR é geralmente calculada usando softwares financeiros ou calculadoras financeiras, pois a resolução manual pode ser complexa e iterativa.

O que é a TIR Modificada (TIRm)?

A TIR Modificada (TIRm) é uma variação da TIR que leva em consideração as reinvestimentos dos fluxos de caixa a uma taxa de reinvestimento específica. A TIRm é considerada uma medida mais realista e precisa do retorno de um projeto, pois aborda uma das principais limitações da TIR: a suposição irrealista de que os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à mesma taxa da TIR.

Como calcular a TIR Modificada (TIRm)?

Para calcular a TIR Modificada, você deve seguir estes passos:

1. Calcular o valor futuro dos fluxos de caixa positivos, reinvestidos a uma taxa específica:

   

2. Calcular o valor presente dos fluxos de caixa negativos, descontados a uma taxa de financiamento específica:

   

3. Aplicar a fórmula da TIR Modificada:

   

   
   

Onde:

• i é a taxa de reinvestimento.

• f é a taxa de financiamento.

• n é o número de períodos.

Diferenças Principais entre TIR e TIRm

1. Taxa de Reinvestimento

• TIR: Assume que os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à própria TIR do projeto.

• TIRm: Utiliza uma taxa de reinvestimento específica, que pode ser mais realista e refletir melhor as condições de mercado.

2. Precisão e Realismo

• TIR: Pode ser irrealista, especialmente em projetos com fluxos de caixa variáveis, pois a taxa de reinvestimento assumida pode não ser prática.

• TIRm: Considera uma taxa de reinvestimento mais prática, oferecendo uma estimativa mais precisa do retorno real do projeto.

3. Cálculo e Aplicação

• TIR: É calculada resolvendo a equação do VPL, o que pode ser feito através de métodos iterativos.

• TIRm: Requer cálculos adicionais para determinar os valores futuros dos fluxos de caixa positivos e o valor presente dos fluxos de caixa negativos, seguido pelo cálculo da TIRm.

4. Uso Prático

• TIR: É amplamente usada devido à sua simplicidade, mas pode ser enganosa se não forem consideradas as taxas de reinvestimento realistas.

• TIRm: É preferida em situações onde a taxa de reinvestimento e a taxa de financiamento são significativamente diferentes da TIR do projeto.

Exemplo Prático

Imagine um projeto de investimento com os seguintes fluxos de caixa ao longo de três anos:

• Ano 0: -R$100.000 (investimento inicial)

• Ano 1: R$30.000

• Ano 2: R$40.000

• Ano 3: R$50.000

Calculando a TIR

A TIR para esses fluxos de caixa seria a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero. Isso pode ser resolvido usando uma calculadora financeira ou software específico, resultando em uma TIR de aproximadamente 14,49%.

Calculando a TIR Modificada (TIRm)

Suponha que a taxa de reinvestimento seja 10% ao ano e a taxa de financiamento seja 12% ao ano.

1. Calcular o valor futuro dos fluxos de caixa positivos: VF=(30.000×(1+0,10)²)+(40.000×(1+0,10)¹)+50.000=36.300+44.000+50.000=130.300

   
   

2. Calcular o valor presente do fluxo de caixa negativo:

   

   
   

3. Calcular a TIR Modificada:

   

Nesse exemplo, a TIR Modificada (9,19%) é menor que a TIR tradicional (14,49%), refletindo uma abordagem mais realista sobre o reinvestimento dos fluxos de caixa.

Conclusão

Enquanto a TIR é uma ferramenta amplamente utilizada para avaliar a viabilidade de investimentos, a TIR Modificada oferece uma visão mais realista ao considerar taxas de reinvestimento e financiamento específicas. Ao entender a diferença entre essas duas métricas, os investidores podem tomar decisões mais informadas e estratégicas sobre seus investimentos.